Explica Teorema de Fermat
El Teorema de Fermat, también conocido como el Último Teorema de Fermat, es un famoso resultado en la teoría de números que fue propuesto por el matemático francés Pierre de Fermat en 1637. El teorema establece que no existen tres números enteros positivos (a), (b) y (c) que satisfagan la ecuación:
[ a^n + b^n = c^n ]
para ningún valor entero de (n) mayor que 2. En otras palabras, no es posible encontrar tres números enteros positivos que al elevarse a una potencia mayor que 2 sumen el resultado de otro número entero elevado a la misma potencia.
Fermat anotó en el margen de su copia de un libro que había encontrado "una prueba verdaderamente maravillosa" de este teorema, pero que no tenía espacio para escribirla. Sin embargo, nunca se encontró dicha prueba, y el teorema permaneció sin demostrar durante más de 350 años.
El teorema fue finalmente demostrado por el matemático británico Andrew Wiles en 1994, utilizando técnicas avanzadas de la teoría de números y la geometría algebraica. La demostración de Wiles es compleja y se basa en conceptos que no existían en la época de Fermat, como las curvas elípticas y las formas modulares.
El Último Teorema de Fermat es un hito en la historia de las matemáticas, no solo por su enunciado y la dificultad de su demostración, sino también por el impacto que tuvo en el desarrollo de diversas áreas de la matemática moderna.