Una persona debe pagar 60,000.00 pesos dentro de un año. ¿Cuánto tendrá que pagar al final de cada mes? Para sustituir el pago anual, si se considera una tasa del 25% anual capitalizable mensualmente.
Para calcular cuánto debe pagar una persona al final de cada mes para cubrir un total de 60,000.00 pesos en un año, considerando una tasa de interés del 25% anual capitalizable mensualmente, podemos utilizar la fórmula de la anualidad ordinaria.
La fórmula para calcular el pago mensual ( PMT ) es:
[ PMT = \frac{P \cdot r}{(1 - (1 + r)^{-n})} ]
donde:
Primero, calculamos la tasa de interés mensual:
[ r = \frac{25%}{12} = \frac{0.25}{12} \approx 0.0208333 ]
Ahora, sustituimos los valores en la fórmula:
[ PMT = \frac{60000 \cdot 0.0208333}{(1 - (1 + 0.0208333)^{-12})} ]
Calculamos ( (1 + r)^{-n} ):
[ (1 + 0.0208333)^{-12} \approx (1.0208333)^{-12} \approx 0.785 ]
Ahora sustituimos en la fórmula:
[ PMT = \frac{60000 \cdot 0.0208333}{(1 - 0.785)} ]
Calculamos el denominador:
[ 1 - 0.785 = 0.215 ]
Ahora, calculamos el pago mensual:
[ PMT = \frac{60000 \cdot 0.0208333}{0.215} \approx \frac{1250}{0.215} \approx 5813.95 ]
Por lo tanto, la persona deberá pagar aproximadamente 5,813.95 pesos al final de cada mes durante un año para cubrir el total de 60,000.00 pesos, considerando una tasa de interés del 25% anual capitalizable mensualmente.