Nernst Equation for FAD Reaction at 298 K

1. Уравнение Нернста–Петерса для системы ФAД + 2 H+ + 2 ē → ФАДН2 при Т = 298 K и с(ФАД) = с(ФАДН2): Е = Е0 + 0,06∙lg с(Н+) E = E0 + (0,06/2)∙lg c2(Н+) E = E0 + 0,06∙lg c2(Н+) E = E0 – 0,06pH E = + 0,06∙lg c(Н+)

Уравнение Нернста для данной реакции можно записать, учитывая, что в данной реакции участвуют два протона (H⁺) и два электрона (e⁻).

Общая форма уравнения Нернста выглядит следующим образом:

[ E = E^0 + \frac{RT}{nF} \ln Q ]

где:

• ( E ) — потенциал электрохимической ячейки,
• ( E^0 ) — стандартный потенциал,
• ( R ) — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
• ( T ) — температура в Кельвинах,
• ( n ) — количество переданных электронов (в данном случае ( n = 2 )),
• ( F ) — постоянная Фарадея (96485 Кл/моль),
• ( Q ) — реакционная степень (отношение концентраций продуктов и реагентов).

При температуре 298 K и использовании приближенного значения для ( \frac{RT}{F} \approx 0.0257 ) В, уравнение можно упростить до:

[ E = E^0 + \frac{0.0257}{n} \ln Q ]

Для данной реакции:

[ \text{ФАД} + 2 \text{H}^+ + 2 \text{e}^- \rightarrow \text{ФАДН}_2 ]

Реакционная степень ( Q ) будет равна:

[ Q = \frac{c(\text{ФАДН}_2)}{c(\text{ФАД}) \cdot c^2(\text{H}^+)} ]

При равенстве концентраций ФАД и ФАДН₂, ( c(\text{ФАД}) = c(\text{ФАДН}_2) ), можно записать:

[ Q = \frac{1}{c^2(\text{H}^+)} ]

Таким образом, подставляя это в уравнение Нернста, получаем:

[ E = E^0 + \frac{0.0257}{2} \ln \left( \frac{1}{c^2(\text{H}^+)} \right) ]

Это можно переписать как:

[ E = E^0 - \frac{0.0257}{2} \ln(c^2(\text{H}^+)) ]

Используя свойство логарифмов, ( \ln \left( \frac{1}{x} \right) = -\ln(x) ), и учитывая, что ( \frac{0.0257}{2} ) можно выразить как ( 0.06 ) (приближенно), получаем:

[ E = E^0 - 0.06 \cdot \log(c(\text{H}^+)) ]

Так как ( pH = -\log(c(\text{H}^+)) ), то:

[ E = E^0 - 0.06 \cdot pH ]

Таким образом, правильный ответ:

[ E = E^0 - 0.06 \cdot p