Car Deceleration and Stopping Time Calculation

Answered using OpenAI o1 mini by OpenAI o1

Question:

При быстром торможении автомобиль начал двигаться по горизонтальной дороге юзом (заторможенные колёса не вращаются, а скользят по дороге). С каким ускорением при этом движется автомобиль и через сколько времени от начала торможения автомобиль остановится, если его начальная скорость v0 = 20 м/с, а коэффициент трения колёс о дорогу коэффициент трения = 0,8?

Answer:

Когда автомобиль скользит по дороге, его движение описывается законом трения. Ускорение автомобиля при скольжении можно найти с помощью формулы:

[ a = -\mu g ]

где:

  • ( \mu ) — коэффициент трения (в данном случае 0,8),
  • ( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).

Подставим значения:

[ a = -0,8 \cdot 9,81 \approx -7,848 , \text{м/с}^2 ]

Отрицательное значение указывает на то, что ускорение направлено против движения автомобиля.

Теперь, чтобы найти время, за которое автомобиль остановится, используем уравнение движения:

[ v = v_0 + a t ]

где:

  • ( v ) — конечная скорость (0 м/с, когда автомобиль остановится),
  • ( v_0 ) — начальная скорость (20 м/с),
  • ( a ) — ускорение (-7,848 м/с²),
  • ( t ) — время.

Подставим известные значения:

[ 0 = 20 - 7,848 t ]

Решим это уравнение относительно ( t ):

[ 7,848 t = 20 ] [ t = \frac{20}{7,848} \approx 2,55 , \text{с} ]

Таким образом, автомобиль будет двигаться с ускорением примерно (-7,848 , \text{м/с}^2) и остановится через примерно (2,55)