Координата точки, движущейся равноускоренно вдоль оси x, меняется по закону x= 8 t^2−39. Значит, модуль ускорения точки равен ( м/с2)
Для определения модуля ускорения точки, движущейся равноускоренно, нужно найти вторую производную функции координаты по времени.
Дана функция координаты: [ x(t) = 8t^2 - 39. ]
Сначала найдем первую производную, которая представляет собой скорость: [ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(8t^2 - 39) = 16t. ]
Теперь найдем вторую производную, которая представляет собой ускорение: [ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(16t) = 16. ]
Таким образом, модуль ускорения точки равен: [ |a| = 16 , \text{м/с}^2. ]