Для решения задачи начнем с анализа сил, действующих на ящик.
Дано:
Масса ящика ( m = 20 , \text{кг} ) Коэффициент трения ( \mu = 0,3 ) Прилагаемая сила ( F = 36 , \text{Н} ) Найдем силу нормального давления: Сила нормального давления ( N ) равна весу ящика, который можно вычислить по формуле: [ N = m \cdot g ] где ( g ) — ускорение свободного падения, примерно равное ( 9,81 , \text{м/с}^2 ).
Подставим значения: [ N = 20 , \text{кг} \cdot 9,81 , \text{м/с}^2 = 196,2 , \text{Н} ]
Найдем максимальную силу трения: Сила трения ( F_{\text{тр}} ) определяется по формуле: [ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N ] Подставим известные значения: [ F_{\text{тр}} = 0,3 \cdot 196,2 , \text{Н} = 58,86 , \text{Н} ]
Сравним приложенную силу и силу трения: Прилагаемая сила ( F = 36 , \text{Н} ) меньше максимальной силы трения ( F_{\text{тр}} = 58,86 , \text{Н} ). Это означает, что ящик не начнет двигаться, и сила трения будет равна приложенной силе.
Ответ: Сила трения между ящиком и полом равна приложенной силе, то есть: [ F_{\text{тр}} = 36 , \text{Н} ] / а почему тогда сила трения будет равна приложенной силе, это есть какое-то правило
Да, это правило связано с природой силы трения. Сила трения может быть статической или кинетической. В данном случае, поскольку ящик не начинает двигаться, мы имеем дело со статическим трением.
Вот основные моменты, которые стоит учитывать:
Статическое трение: Сила статического трения (F_тр) действует до тех пор, пока не будет превышена максимальная сила трения. Эта максимальная сила трения определяется как ( F_{\text{тр, макс}} = \mu_s \cdot N ), где ( \mu_s ) — коэффициент статического трения, а ( N ) — сила нормального давления.
Приложенная сила: Если приложенная сила (F) меньше или равна максимальной силе статического трения, то ящик не будет двигаться, и сила трения будет равна приложенной силе. Это означает, что сила трения будет "подстраиваться" под приложенную силу, чтобы предотвратить движение.
Когда начинается движение: Ящик начнет двигаться, когда приложенная сила превысит максимальную силу статического трения. В этом случае будет действовать сила кинетического трения, которая обычно меньше, чем максимальная сила статического трения.
В вашем случае, поскольку приложенная сила (36 Н) меньше максимальной силы трения (58,86 Н), ящик не движется, и сила трения равна приложенной силе (36 Н). Это и есть правило: сила трения равна приложенной силе до тех пор, пока она не превышает максимальную силу трения.