Friction Force Change When Flipping Block

Answered using OpenAI o1 preview by OpenAI o1

Question:

Площадь первой боковой грани бруска, находящегося на столе, в 2 раза меньше площади второй грани, а коэффициент трения о поверхность стола в 2 раза больше. При переворачивании бруска с первой грани на вторую сила трения скольжения бруска о стол

  1. не изменится
  2. уменьшится в 2 раза
  3. уменьшится в 4 раза
  4. увеличится в 2 раза
Answer:

Для решения задачи необходимо учитывать, что сила трения скольжения ( F_t ) определяется по формуле:

[ F_t = \mu \cdot N ]

где ( \mu ) — коэффициент трения, а ( N ) — нормальная сила, равная весу бруска.

Пусть площадь первой грани ( S_1 ) и площадь второй грани ( S_2 ). По условию задачи:

[ S_1 = \frac{1}{2} S_2 ]

Пусть вес бруска ( W ) равен ( mg ), где ( m ) — масса бруска, а ( g ) — ускорение свободного падения. Нормальная сила ( N ) будет равна весу бруска, то есть:

[ N = W = mg ]

Коэффициент трения о поверхности стола для первой грани ( \mu_1 ) и для второй грани ( \mu_2 ):

[ \mu_2 = 2 \mu_1 ]

Теперь найдем силу трения для первой и второй грани.

Для первой грани:

[ F_{t1} = \mu_1 \cdot N = \mu_1 \cdot mg ]

Для второй грани:

[ F_{t2} = \mu_2 \cdot N = 2\mu_1 \cdot mg ]

Теперь подставим значения:

[ F_{t2} = 2 \cdot F_{t1} ]

Таким образом, сила трения при переворачивании бруска с первой грани на вторую увеличится в 2 раза.

Ответ: 4) увеличится в 2 раза.