Уравнение Нернста для данной реакции можно записать, учитывая, что в данной реакции участвуют два протона (H⁺) и два электрона (e⁻).
Общая форма уравнения Нернста выглядит следующим образом:
[ E = E^0 + \frac{RT}{nF} \ln Q ]
где:
- ( E ) — потенциал электрохимической ячейки,
- ( E^0 ) — стандартный потенциал,
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
- ( T ) — температура в Кельвинах,
- ( n ) — количество переданных электронов (в данном случае ( n = 2 )),
- ( F ) — постоянная Фарадея (96485 Кл/моль),
- ( Q ) — реакционная степень (отношение концентраций продуктов и реагентов).
При температуре 298 K и использовании приближенного значения для ( \frac{RT}{F} \approx 0.0257 ) В, уравнение можно упростить до:
[ E = E^0 + \frac{0.0257}{n} \ln Q ]
Для данной реакции:
[ \text{ФАД} + 2 \text{H}^+ + 2 \text{e}^- \rightarrow \text{ФАДН}_2 ]
Реакционная степень ( Q ) будет равна:
[ Q = \frac{c(\text{ФАДН}_2)}{c(\text{ФАД}) \cdot c^2(\text{H}^+)} ]
При равенстве концентраций ФАД и ФАДН₂, ( c(\text{ФАД}) = c(\text{ФАДН}_2) ), можно записать:
[ Q = \frac{1}{c^2(\text{H}^+)} ]
Таким образом, подставляя это в уравнение Нернста, получаем:
[ E = E^0 + \frac{0.0257}{2} \ln \left( \frac{1}{c^2(\text{H}^+)} \right) ]
Это можно переписать как:
[ E = E^0 - \frac{0.0257}{2} \ln(c^2(\text{H}^+)) ]
Используя свойство логарифмов, ( \ln \left( \frac{1}{x} \right) = -\ln(x) ), и учитывая, что ( \frac{0.0257}{2} ) можно выразить как ( 0.06 ) (приближенно), получаем:
[ E = E^0 - 0.06 \cdot \log(c(\text{H}^+)) ]
Так как ( pH = -\log(c(\text{H}^+)) ), то:
[ E = E^0 - 0.06 \cdot pH ]
Таким образом, правильный ответ:
[ E = E^0 - 0.06 \cdot p